Простейшее доказательсто
Для самого простого доказательства теоремы Пифагора для
прямоугольного треугольника нужно задать идеальные условия: пусть
треугольник будет не только прямоугольным, но и равнобедренным. Есть
основания полагать, что именно такой треугольник первоначально
рассматривали математики древности.
Утверждение «квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на его катетах» можно проиллюстрировать следующим чертежом:
Посмотрите на равнобедренный прямоугольный треугольник ABC: На
гипотенузе АС можно построить квадрат, состоящий из четырех
треугольников, равных исходному АВС. А на катетах АВ и ВС построено по
квадрату, каждый из которых содержит по два аналогичных треугольника.
Кстати, этот чертеж лег в основу многочисленных анекдотов и
карикатур, посвященных теореме Пифагора. Самый знаменитый, пожалуй, это «Пифагоровы штаны во все стороны равны»:
|