Древнекитайское доказательство «Стул невесты»
Название «Стул
невесты» - из-за похожей на стул фигуры, которая получается в
результате всех построений:
Рис.1.
Рис. 2.
В нем используется чертеж, который мы уже видели на рис.3 во втором
доказательстве. А внутренний квадрат со стороной с построен так же, как в
древнеиндийском доказательстве, приведенном выше.
Если мысленно отрезать от чертежа на рис.1 два зеленых прямоугольных
треугольника, перенести их к противоположным сторонам квадрата со
стороной с и гипотенузами приложить к гипотенузам сиреневых
треугольников, получится фигура под названием «стул невесты» (рис.2).
Для наглядности можно то же самое проделать с бумажными квадратами и
треугольниками. Вы убедитесь, что «стул невесты» образуют два квадрата:
маленькие со стороной b и большой со стороной a.
Эти построения позволили древнекитайским математикам и нам вслед за ними прийти к выводу, что c2=a2+b2.
|