Пифагор

Теорема

Калькулятор

Конвектор

Поиск

Календарь

«  Май 2024  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
  12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
2728293031

Архив записей

Наш опрос

Я знаю теорему Пифагора на:
Всего ответов: 93

Статистика


Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0




Суббота, 04.05.2024, 15:11
Приветствую Вас Гость | RSS
Теорема Пифагора
Главная | Регистрация | Вход
Древнеиндийское доказательство


Доказательсто описано в XII веке в трактате «Венец знания» («Сиддханта широмани») и в качестве главного аргумента автор использует призыв, обращенный к математическим талантам и наблюдательности учеников и последователей: «Смотри!».


Доказательство теоремы Пифагора

Внутри квадрата постройте четыре прямоугольных треугольника так, как это обозначено на чертеже. Сторону большого квадрата, она же гипотенуза, обозначим с. Катеты треугольника назовем а и b. В соответствии с чертежом сторона внутреннего квадрата это (a-b).

Используйте формулу площади квадрата S=c2, чтобы вычислить площадь внешнего квадрата. И одновременно высчитайте ту же величину, сложив площадь внутреннего квадрата и площади всех четырех прямоугольных треугольников: (a-b)22+4*1\2*a*b.

Вы можете использовать оба варианта вычисления площади квадрата, чтобы убедиться: они дадут одинаковый результат. И это дает вам право записать, что c2=(a-b)2+4*1\2*a*b. В результате решения вы получите формулу теоремы Пифагора c2=a2+b2. Теорема доказана.


Copyright MyCorp © 2024