Пусть АВС - прямоугольный треугольник с прямым углом при вершине С, построенный на векторах. Тогда справедливо векторное равенство:b+c=a
откуда имеем
c = a - b
возводя обе части в квадрат, получим
c²=a²+b²-2ab
Так как a перпендикулярно b, то ab=0, откуда
c²=a²+b² или c²=a²+b²